技術前言之伺服系統轉動慣量辨識的新算法       

      交流伺服系統因其高性能、高精度、高效率的特點廣泛應用于工業自動化、電動汽車、機器人等領域。但電機運行過程中負載擾動的影響以及電機參數的變化會使得控制器參數不匹配，進而影響系統性能。因此，實時獲取準確的電機參數對于參數自整定、故障檢測以及提高系統可靠性具有重要的研究意義和應用價值。

      要實現高性能伺服系統，必須具備參數自整定功能，使其能夠在線進行控制器參數設計，獲得良好的動靜態性能。而系統轉動慣量的變化將會影響系統極限帶寬，極限帶寬是影響速度環PI控制器設計的基本參數，實時監測系統轉動慣量變化并配合調整速度環PI控制器參數，能夠保證系統始終處于良好的運行狀態，這也進一步推動了伺服系統轉動慣量辨識技術的發展。

      慣量辨識主要分為離線辨識和在線辨識。離線辨識是指安裝在生產設備中的伺服系統，按照預定指令運行一段時間，依據轉矩、轉速等相關數據進行計算，從而得出系統慣量值。常見的離線辨識方法是加減速法，采用正負對稱的三角波或正弦波等作為速度指令信號，根據系統實際響應計算獲得轉動慣量。

      采用離線辨識可在給定指令運行周期結束時獲得一個階段性的辨識結果，所得辨識結果準確度高，但應用場合較為受限。在線辨識則是在系統運行過程中，捕捉動態信息進行計算，獲得實時的轉動慣量，主要有朗道自適應遞推估計、狀態觀測器估計、模型參考自適應法、最小二乘遞推（Recursive Least Square, RLS）算法、蟻群算法等。

      文獻[7]采用離線辨識的方法，提出一種改進的加減速法，采用正負交替脈沖為速度信號，使得電機可以在微振狀態下進行慣量辨識，所提方法易于實現，但辨識過程中電機始終運行在給定電流限幅下，易使電機發熱。

      文獻[9]以運動方程為模型，提出了一種自適應觀測器，采用朗道自適應算法，在對誤差及穩定性分析的基礎上，合理選擇參數，實現同時快速準確的轉動慣量和擾動轉矩的辨識，并與控制器相結合提高了系統動態性能。文獻[12]采用蟻群算法，基于最小方差原理，啟發蟻群朝最優方向聚集，可得到收斂快、誤差小的轉動慣量辨識結果。

      文獻[13,14]結合負載觀測器對轉動慣量進行在線辨識，其中文獻[13]采用最小二乘法進行迭代計算，并將所得結果用于速度環PI控制器參數自整定，具有較強的魯棒性。文獻[14]則采用擴展卡爾曼觀測器同時得到轉動慣量和擾動轉矩的觀測值，針對杠桿滑塊機構進行受力分析并得到等效轉動慣量的計算公式，其建模方法為工業應用提供了很好的示例。

   以上文獻對于慣量辨識算法都進行了充分的研究和優化，但大多局限于理想的實驗條件，對于實際應用考慮仍有欠缺之處。目前在商用伺服產品領域，日系伺服系統同時具有離線和在線辨識功能，其在線辨識可直接根據上位機指令在實際生產中應用，自動捕獲暫態過程信息進行慣量辨識，而國內產品大多只具有離線辨識功能。

此外，國內外現有的在線慣量辨識方法仍存在兩個問題：

      ①實際應用場合中，存在階躍、斜坡、正弦以及插補曲線等多種位置和轉速指令信號，若系統處于低加速度狀態，會增加負載轉矩的估計難度，降低轉矩估計的準確性。而現有文獻的在線辨識多在給定信號為階躍信號等加速度較大的情況下實現，并未涉及加速度較小的斜坡指令信號。

      ②伺服系統產品在加載條件下的慣量辨識均存在誤差增大或無法收斂的現象，因而其普遍的應用限定條件為系統負載轉矩不變或緩慢變化，其主要難點在于慣量辨識需要負載轉矩的準確估計，而負載轉矩的估計又需要實際的轉動慣量值，二者存在矛盾；

      針對此研究現狀，本文提出一種基于變周期遞推最小二乘法與卡爾曼觀測器相結合的在線慣量辨識算法，該算法具有收斂速度快、抗噪能力強、適用范圍廣的特點。

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